Фамилия Латенко — украинская по своей модели образования, что сразу заметно по суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из главных способов обозначить потомка: Латенко буквально означает «сын Лати» или «потомок человека по прозвищу Лата». Если бы фамилия возникла в русской среде, она, скорее всего, приняла бы форму Латин или Латов.

Корень фамилии восходит к прозвищу Лата, и здесь есть две основные версии происхождения. Первая — бытовая и самая прозрачная: в русских говорах латой называли заплату на одежде. Тогда Латой могли прозвать человека, который ходил в залатанной, поношенной одежде, либо, что не менее вероятно, портного или бедняка, промышлявшего починкой — от глагола «латать», то есть зашивать, ставить заплаты. Прозвище в таком случае указывает на внешность или ремесло предка. В пользу этой версии говорит и исторический контекст: в документах XVI века, в частности у С. Б. Веселовского, записан крестьянин Латка Степан (1539 год, Новгород). Это подтверждает, что прозвище Лата (или Латка) бытовало в живой речи и могло лечь в основу фамилии.

Вторая версия — менее очевидная, но не менее интересная. Латя могло быть просторечной формой церковных греческих имён: Аглатий («блистающий»), Галактион («молочный») или Феофилат («богохранимый»). В украинской и белорусской среде такие сокращения — обычное дело: от полного имени отбрасывали часть, оставляя один-два слога, и добавляли фамильный суффикс. Однако эта версия кажется более слабой: имя Латя не зафиксировано в святцах и не встречается в актовых книгах так же часто, как прозвище Лата.

Особенность фамилии Латенко — её редкая основа. Если фамилии на -енко от ремёсел (Коваленко, Шевченко) или имён (Иваненко, Петренко) массовы, то Латенко стоит особняком. Это говорит о том, что прозвище Лата было локальным, возможно, диалектным и не вышло за пределы определённой местности. Со временем прозвище полностью вытеснило исходное имя в быту и документах, закрепившись как наследственное.