Фамилия Лавреникова — женская форма, образованная от мужской Лавреников. В основе фамилии лежит имя Лаврентий. Это латинское имя Laurentius означает «житель города Лаврента» или «увенчанный лавром». На Руси имя Лаврентий было одним из распространенных календарных имен, его давали при крещении. В быту имя часто сокращали: Лаврен, Лавря, Лаврик. От этих просторечных форм и пошли фамилии Лавров, Лавриков, Лаврентьев и, конечно, Лавреников.

В фамилии Лавреников сработала модель, характерная для северных и центральных областей России. Суффикс -ик- в основе Лавреник — это уменьшительная форма имени (Лаврентий → Лавреня → Лавреник). А суффикс -ов- показывает принадлежность: «сын Лавреника». То есть Лавреников — буквально «чей?» — «Лавреников сын». Такой способ словообразования встречается реже, чем стандартное Лаврентьев, но он не менее древний и уходит корнями в XVI–XVII века, когда фамилии только начинали закрепляться.

Географически фамилия Лавреникова тяготеет к югу России и Поволжью. Встречается в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях, а также в Ставропольском крае. Это объясняется тем, что после отмены крепостного права в 1861 году крестьяне из центральных губерний массово переселялись на свободные земли юга, неся с собой свои фамилии. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, например, в ревизских сказках Воронежской губернии 1740-х годов упоминаются крестьяне Лаврениковы.

В отличие от фамилий на -ин (Лаврентьин, Лавринин), которые тоже образуются от имен, суффикс -ов в Лавреникове указывает на то, что основа (Лавреник) воспринималась как полное слово мужского рода, а не как основа на -а или -я. Это тонкость, но она помогает отличить исходную модель: предка звали не Лавреня, а именно Лавреник — ласково-уменьшительное имя, которое потом стало фамилией.

Сословно фамилия Лавреникова почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. В советское время фамилия не менялась, сохранив свою форму без окончания -ская, что тоже говорит о её простонародном происхождении.