Фамилия Лазаркина образована от имени Лазарка — уменьшительной формы имени Лазарь. Имя Лазарь пришло в русский язык из древнееврейского, где означает «Божья помощь». В русской традиции оно получило широкое распространение благодаря евангельскому сюжету о воскрешении Лазаря, поэтому имя было популярно среди всех сословий, но особенно часто встречалось в крестьянской и мещанской среде.

Модель образования фамилии проста: к основе имени Лазарка добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. В русском языке фамилии на -ин обычно означали «чей?» — «сын Лазарки» или «внук Лазарки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин преобладают над фамилиями на -ов. Скорее всего, основатель рода Лазаркиных был человеком простого сословия, и его домашнее, обиходное имя Лазарка со временем закрепилось за потомками как фамилия.

Интересно, что в отличие от более распространённой фамилии Лазарев, форма Лазаркина встречается реже. Это говорит о том, что в конкретной местности или в конкретной семье использовалась именно уменьшительная форма имени, а не полная. В некоторых говорах суффикс -к- в именах мог нести не только уменьшительное, но и пренебрежительное значение, но в случае с Лазаркой он, скорее всего, был просто бытовым, ласкательным вариантом. Таким образом, потомок человека по имени Лазарка со временем получил фамилию Лазаркина.