Фамилия Лазурець — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, не имя и не внешность, а цвет. Корень здесь — «лазурь», то есть ярко-синий, небесно-голубой цвет. В русском языке слово «лазурь» закрепилось как название краски, а в украинском и белорусском говорах «лазур» или «лазура» могло означать и сам цвет, и что-то, окрашенное в него.

Словообразовательная модель с суффиксом -ець (в русском варианте было бы -ец) типична для украинских фамилий. Она указывает на человека по характерному признаку: Лазурець — буквально «тот, кто связан с лазурью». Это могло быть прозвище по цвету волос или глаз (редкий, яркий оттенок), по одежде (крестьянин, носивший синюю свитку, или ремесленник, красильщик тканей), а в редких случаях — по роду занятий: иконописцы и маляры, работавшие с дорогой лазурной краской, тоже могли получить такое прозвище.

В отличие от более частых русских фамилий Лазурин или Лазуркин, форма Лазурець однозначно указывает на украинское или южнорусское происхождение (территории современной Украины, а также Курская, Белгородская, Воронежская области). Суффикс -ець в украинской ономастике часто образовывал фамилии от прозвищ, описывающих внешность или занятие, без притяжательного значения (как у -ов/-ев). То есть Лазурець — это не «сын Лазуря», а сам человек, которого так прозвали.

Версия о связи с польским «łazur» (лазурь) или с названием драгоценного камня лазурита возможна, но менее вероятна: такие прозвища давали бы скорее по прямому, бытовому признаку, а не по книжному названию минерала. Социально фамилия не была дворянской или купеческой — она возникла в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища цеплялись к людям по самой заметной детали: синей шапке, голубым глазам или ведру с краской.