Фамилия Лебеденкова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в официальных документах как исходная, а не как производная от мужской. В русской традиции фамилии на -ов/-ев, -ин обычно давались по мужской линии: Иванов, Лебедев. Но Лебеденкова — это притяжательное прилагательное, образованное напрямую от женского прозвища или имени Лебеденка. Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную или уничижительную форму: Лебеденка — это «маленькая лебедь», то есть девушка или женщина, которую сравнивали с лебедем. Такое сравнение в народной культуре было двойственным: с одной стороны, лебедь — символ красоты и стати, с другой — в говорах «лебедка» могла означать бойкую, гордую или даже заносчивую женщину.

По модели образования фамилия относится к типу на -ов/а, но с необычной основой на -енк-. В русских фамилиях суффикс -енк- чаще встречается в украинских и южнорусских формах (Лебеденко, Коваленко), но здесь он присоединён к женскому варианту. Это наводит на мысль, что предки Лебеденковых могли жить на стыке великорусских и малороссийских земель, где такие формы бытовали. В документах XIX века фамилия встречается в Курской и Воронежской губерниях — регионах, где украинское влияние смешивалось с русским.

Основа «лебедь» в русских фамилиях одна из самых частых: Лебедев, Лебединский, Лебедкин. Но Лебеденкова стоит особняком. Если Лебедев — это «сын Лебедя» (прозвище отца), то Лебеденкова — «дочь или жена Лебеденки». Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться от прозвища матери или бабушки, что в патриархальном обществе редкость. Возможно, в основе лежит не прозвище, а топоним: деревня Лебеденка или Лебединка существовала в нескольких губерниях, и тогда фамилия означает «из Лебеденки». Но для такого вывода нужны прямые указания в переписях, а они разрозненны.

Версия с прозвищем всё же надёжнее: в русских говорах «лебеденка» — это и птенец лебедя, и ласковое обращение к ребёнку. Так могли назвать девочку за светлые волосы, плавную походку или, наоборот, за крикливость (лебеди кричат громко). Со временем прозвище перешло в фамилию, и её стали передавать по наследству, не меняя окончания. Сегодня Лебеденкова — фамилия, которая сразу говорит о женском роде, но её носители могут быть как мужчинами, так и женщинами: в паспортах мужчин пишут Лебеденков, хотя историческая форма была женской.