Фамилия Лебединцева образована по архаичной и редкой модели — с суффиксом -инцев (женский вариант -инцева). Это указывает на принадлежность к роду человека, которого в прошлом называли Лебединец. Чаще всего так именовали выходца из города Лебедин, известного с XVII века и расположенного в Сумской области Украины. Первоначально это поселение называлось Лебяжьим городом — по Лебяжьему озеру, на берегу которого оно стоит. Таким образом, первый носитель прозвища Лебединец, скорее всего, переехал в другую местность, где его и опознали как «лебединского».

Менее вероятна связь прозвища с дохристианским личным именем Лебедь. Языческая традиция наделяла детей «птичьими» именами, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего и передала ему полезные качества. В этом случае Лебединец означал бы «маленький Лебедь» или «сын Лебедя» — суффикс -инец мог иметь уменьшительное или патронимическое значение. Однако для фамилии Лебединцева эта версия слабее: географическая привязка к конкретному городу встречается в таких фамилиях гораздо чаще, чем редкая модель уменьшительного имени.

Сама фамилия закрепилась в женской форме Лебединцева, что говорит о том, что её носительница — женщина или потомок женщины по прямой линии. В мужском варианте фамилия звучит как Лебединцев. Оба варианта встречаются преимущественно в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает связь с топонимом Лебедин.