Фамилия Лебедуха — редкий пример того, как суффикс превращает нейтральную основу в прозвище с яркой эмоциональной окраской. В русских фамилиях суффикс -уха обычно указывает на разговорную, иногда сниженную или шутливую форму: «лебедь» — птица красивая и статная, а «лебедуха» — это уже нечто более простое, «своё», возможно, с оттенком ласкательности или, наоборот, иронии. В говорах слово «лебедуха» могло означать самку лебедя (лебёдку), но в прозвищной традиции так могли назвать человека за плавную походку, белую кожу или длинную шею — без пафоса, а по-домашнему.

Модель образования фамилии — типичная восточнославянская, без патронимического суффикса -ов/-ев. Лебедуха — это застывшее прозвище в именительном падеже, что характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Нехода, Голопуза, Криворучка). Такая форма часто встречалась в среде казачества и крестьянства, где человека называли по яркому внешнему или поведенческому признаку, а потом это прозвище переходило к детям без изменений. Поэтому предки Лебедух, скорее всего, были не дворянами, а свободными или вольными людьми — реестровыми казаками, однодворцами или государственными крестьянами.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к чернозёмным областям России и восточной Украине. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в бывших слобожанских землях. Там же фиксируются однокоренные варианты — Лебедь, Лебедок, Лебединский. Отличие Лебедухи в том, что она звучит конкретнее и бытовее: если Лебедь мог быть и поэтическим прозвищем, и фамилией священника, то Лебедуха почти наверняка выдаёт крестьянское или казачье происхождение.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель не разбирается отдельно, но она вписывается в общий ряд прозвищ на -уха. Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать фамилию с растением лебеда, но это фонетически неправдоподобно — ударение в «лебеде́» падает на другой слог, а в «ле́бедухе» на первый, и корень явно «лебед-», от птицы. Так что основная версия — птичья, и она самая логичная.