Фамилия Лебенков — довольно редкая, и её разбор требует внимания к суффиксальной модели. Начнём с окончания: -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, то есть «чей?» — сын Лебенка. Но вот с основой «Лебенк» интереснее.

Самая прямая версия связывает фамилию с прозвищем Лебенок. В южнорусских и украинских говорах «лебенок» (или «лебідь») — это лебедь. Прозвище могли дать человеку за стройность, белокурые волосы или, наоборот, за какую-то особенность походки, манеры держать шею. В этом случае Лебенков — «сын того, кого прозвали Лебёнком». Суффикс -енок- в прозвище характерен для украинской и белорусской традиции (сравните: «козенок» — козлёнок, «волченок» — волчонок), что указывает на возможное западнорусское или малороссийское происхождение предка. Фамилия могла возникнуть на границе великорусских и украинских земель — в Курской, Воронежской или Слобожанщине.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от немецкой фамилии Лебен (Leben — «жизнь») с добавлением русского суффикса -ков. Немецкие колонисты в XVIII–XIX веках оседали в Поволжье и Новороссии, и их фамилии нередко русифицировались. Однако форма «Лебенков» для такого заимствования нетипична: скорее получилось бы Лебенов или Лебенский. Поэтому версия с лебедем выглядит убедительнее.

В метрических книгах XIX века фамилия Лебенков встречается преимущественно в южных губерниях России — в Харьковской, Екатеринославской, а также в Области Войска Донского. Носители часто были однодворцами или государственными крестьянами, то есть людьми, которые несли службу на границе или обрабатывали казённую землю. В отличие от крепостных, они имели больше свободы и могли сохранять прозвищные фамилии без изменений.

Словообразовательная модель фамилии Лебенков необычна: суффикс -енок- (уменьшительно-ласкательный, обозначающий детёныша) в основе — редкость для русских фамилий на -ов. Обычно такие основы заканчиваются на -ец, -як или -а. Это дополнительный аргумент в пользу того, что прозвище Лебенок было именно южнорусским или украинским, где «лебенок» — не столько «маленький лебедь», сколько ласкательное обращение к человеку с лебедиными чертами.