Фамилия Лебенкова — вариант женского рода от Лебенков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Лебень, которое, скорее всего, связано с глаголом «лебенить» или «лебениться». В северных и сибирских говорах это слово означало «льстить, угодничать, подлизываться», а также «шалить, проказничать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть льстецом или, наоборот, озорником — в зависимости от того, с каким оттенком слово использовали в конкретной местности.

Модель образования проста: к основе Лебень добавили суффикс -к-, который в русских фамилиях часто указывал на принадлежность или происхождение (ср. Иванов — Иванков), а затем родовой суффикс -ов. Буква «в» в окончании — типичный патронимический элемент: Лебенков буквально означает «сын Лебеня». Вариант Лебенкова закрепился как женская форма или как фамилия в документах на женщину.

Фамилия редкая, с чёткой региональной привязкой. Основной ареал — Вологодская и Архангельская области, а также Урал, куда переселенцы с Русского Севера принесли свои говоры. Встречается и в центральных регионах, но значительно реже. В писцовых книгах и переписях XVI–XVII веков подобные прозвища фиксировались именно на Севере: например, в Вологде в 1629 году упомянут крестьянин Лебенка.

Есть и другая, менее распространённая версия: происхождение от слова «лебеда» (растение). В этом случае прозвище Лебеда давали человеку, который жил в местах, заросших лебедой, или же тому, кто употреблял её в пищу в голодные годы. Однако фонетический переход «лебеда → Лебенков» маловероятен: скорее бы возникла фамилия Лебедин или Лебедкин. Версия с «лебенить» выглядит убедительнее.

Социально предки Лебенковых, судя по географии, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. В XIX веке фамилия встречается в метрических книгах преимущественно у государственных крестьян и мещан.