Фамилия Легенкин образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин. Этот суффикс присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный или на -а/-я, и указывал на принадлежность: Легенкин буквально означал «сын Легенки» или «человек из рода Легенки». Именования по такой схеме широко представлены не только у восточных, но и у западных и южных славян, что говорит о древности словообразовательного приёма.

В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Легенка. Славянские фамилии возникали от личного прозвища либо от имени — христианского или языческого. В данном случае корень «-леген-» вызывает несколько версий. Наиболее вероятная связь — с диалектным словом «легенда» или «легеня», которое в некоторых говорах означало нечто небывалое, вымышленное, а также могло относиться к человеку, который любит рассказывать небылицы или приукрашивать. Прозвище Легенка могли дать говорливому, фантазёру или просто балагуру.

Менее распространённая, но правдоподобная версия возводит основу к тюркскому «леген» — таз, большая миска. В таком случае прозвище Легенка мог получить мастер, делавший такую посуду, либо человек, которого прозвали за сходство с этим предметом (например, полный, круглолицый). Однако для русской фамилии эта версия менее типична, так как подобные прозвища чаще встречаются у народов Поволжья.

Фамилия Легенкин — относительно редкая. Она не попала в число массовых дворянских или купеческих фамилий, что указывает на её происхождение в крестьянской или мещанской среде. В документах XIX — начала XX века носители фамилии встречаются преимущественно в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской областях, что подтверждает её исконно русский, а не заимствованный характер.

Таким образом, фамилия Легенкин — это типичное русское родовое именование, рассказывающее о предке, который либо славился необычными историями, либо, что реже, имел прозвище, связанное с ремеслом или внешностью.