Фамилия Легенкина — женская форма фамилии Легенкин, и в её основе лежит прозвище или неканоническое имя Легенка. Чтобы понять, что оно означало, нужно разобрать слово по составу. Корень «леген-» почти наверняка восходит к слову «легенда» — в старорусском языке это было не только «предание», но и «вымысел, небылица». Соответственно, Легенкой могли прозвать человека, который любил рассказывать невероятные истории, приукрашивать или сочинять на ходу. В русских говорах слово «легенда» в значении «враль, балагур» действительно фиксируется, так что прозвище было не оскорбительным, а скорее шутливым или характеризующим.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным «леге́нь», что в некоторых регионах означало «ленивый, неповоротливый». Однако эта гипотеза слабее: суффикс «-к-» в прозвище (Легенка) типичен именно для уменьшительно-характеризующих форм от прилагательных и существительных, а «леге́нь» как корень дал бы скорее форму «Легенькин» или «Легеньков». Поэтому версия с «легендой» и говорливостью выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия Легенкин (а от неё — Легенкина) построена по стандартной русской модели: прозвище на «-ка» (Легенка) плюс притяжательный суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — Легенкин, то есть сын или потомок Легенки). Такая модель была особенно распространена в северных и центральных русских землях, где активно использовались прозвища с суффиксом «-ка»: Ивашка → Ивашкин, Федька → Федькин, а Легенка → Легенкин.

Географически фамилия Легенкина встречается нечасто. Основные очаги — Поволжье, особенно Нижегородская область, а также отдельные записи в Сибири (вероятно, переселенцы XIX века). В дореволюционных метрических книгах эта фамилия фиксируется преимущественно среди крестьян и мещан, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с духовенством или дворянством. Учитывая, что основа «легенда» была в ходу в народной речи, предки носителей фамилии, скорее всего, были людьми со словом и фантазией — сказителями, балагурами или просто теми, кто умел увлечь рассказом.