Фамилия Лелюшкин образована от прозвища Лелюшка. Скорее всего, прозвище Лелюшка восходит к украинскому глаголу «лелекати» - «стонать, охать». Согласно другой версии, прозвище Лелюшка связано с глаголом «лелеять». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лелюшка, со временем получил фамилию Лелюшкин.