Фамилия Леонтиди — это яркий пример фамилий, образованных по греческой модели с суффиксом -иди. Этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывает на происхождение и буквально означает «сын такого-то». В данном случае основа — греческое мужское имя Леонтий, так что Леонтиди — это «сын Леонтия».

Само имя Леонтий переводится с греческого как «львиный» (от «леон» — лев). В христианской традиции это имя носил священномученик Леонтий Никейский. Его история необычна: во времена гонений на христиан он не отрекся от веры, за что был изгнан из своего селения. Леонтий ушел в лес и до конца дней прожил отшельником, отказывая себе во всех жизненных радостях. Потомки человека, нареченного этим именем, со временем и получили фамилию Леонтиди.

Словообразовательная модель на -иди характерна для греческих фамилий, которые в большом количестве встречаются на юге России, в Причерноморье и в среде греческой диаспоры. В отличие от русских фамилий, где суффикс присоединяется к основе имени (Леонтьев), греческий суффикс -иди стоит после полной формы имени, без усечения. Поэтому фамилия Леонтиди звучит как прямое указание на отца: «из рода Леонтия».

С точки зрения социального контекста, такие фамилии не указывают на сословие или ремесло — они сугубо патронимические. Предки носителя фамилии Леонтиди, скорее всего, были греками по происхождению, и фамилия закрепилась за их родом в те времена, когда греческие общины активно расселялись по территории Российской империи, особенно в XIX веке.