Фамилия Лепенькина — женская форма фамилии Лепенькин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именованием предка по мужской линии. В основе фамилии лежит слово «лепень», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое распространённое из них — «лепёшка», «нечто слепленное, сплюснутое». В диалектах Вологодской, Архангельской и других северных областей «лепень» могли называть и вид хлеба, и вообще комок теста или глины. Таким образом, Лепенькиными могли прозвать либо человека, пёкшего лепёшки (пекаря), либо того, кто отличался приземистой, плотной фигурой — «как лепёшка».

Суффикс «-кин» указывает на принадлежность: Лепенькин — это «сын Лепени» или «потомок того, кого звали Лепень». Модель образования типична для русских фамилий, особенно для тех, что возникли в крестьянской среде: от прозвища на -а/-я через притяжательное прилагательное. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, форма на -ин чаще встречается в северных и северо-восточных регионах России, что согласуется с диалектной географией самого слова «лепень».

Менее вероятно, хотя и не исключено, что корень восходит к древнерусскому глаголу «лепити» в переносном смысле — «делать небрежно, кое-как». Тогда прозвище Лепень мог получить нерадивый мастер. Однако в ономастике более надёжной считается связь с конкретным предметом или занятием, а не с абстрактным качеством.

Встречается фамилия Лепенькин (и Лепенькина) преимущественно в центральной России и Поволжье, но корни её, скорее всего, лежат севернее. Сравните с однокоренными фамилиями: Лепёшкин, Лепнев, Лепендин — все они образованы от разных диалектных вариантов одного и того же слова. Лепенькина — не самая частотная фамилия, но её прозрачная внутренняя форма позволяет без натяжек реконструировать прозвище предка: человека, связанного с лепёшками либо внешне на них похожего.