Фамилия Лепеш — прозвищного происхождения, и её основа прозрачна: она связана с нарицательным «лепёшка». Исходное слово — «лепёшка», плоское круглое изделие из теста, и прозвище Лепеш могли дать по нескольким сценариям. Самый прямой — по роду занятий: предок мог быть пекарем или булочником, который пёк или торговал лепёшками. В переносном значении лепёшкой называли и лекарственное изделие в форме маленького круглого кружочка — отсюда версия, что основатель рода мог быть лекарем, готовившим такие формы.

Но не обязательно ремесло. Прозвище Лепеш могло отражать внешность: так могли прозвать круглолицего, румяного человека — по ассоциации с румяной, пышной лепёшкой. Возможна и бытовая подоплёка: охотника до хлебных лепёшек, поджаренных на сковороде или испечённых в печи, тоже могли окрестить Лепешом.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от прозвища без дополнительного суффикса, то есть это так называемая «нулевая» суффиксация, характерная для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. В русской традиции такие бессуффиксные фамилии (типа Коваль, Гончар) встречаются реже, чем фамилии на -ов/-ев, но вполне закономерны. Поэтому географически фамилия Лепеш скорее всего имеет украинские или белорусские корни, где подобная модель распространена шире.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать фамилию с глаголом «лепить» в значении «делать небрежно», но это натяжка: прозвище Лепеш в старых источниках фиксируется именно в контексте выпечки и внешности, а не бракодельства. Правдоподобнее всего версия с пекарским ремеслом или внешним сходством.

Однокоренные фамилии — Лепешкин, Лепешко, Лепещенко — построены по другим моделям, но указывают на ту же основу. Фамилия Лепеш стоит в этом ряду особняком: без суффикса, короткая, ёмкая.