Фамилия Лепешков — одна из тех, где за бытовым, почти кулинарным значением кроется не ремесло, а прозвище. Основа здесь — «лепёшка», но вряд ли предок был пекарем или торговцем хлебом. Скорее всего, прозвище Лепешок, Лепешка давали человеку приземистому, плотному, круглолицему — по сходству с формой лепёшки. В русских говорах слово имело и переносные значения: так могли назвать неуклюжего, медлительного человека либо того, кто «расплющился» от работы или лени. В ономастике это типичный случай «телесной» метафоры, как фамилии Пирожков, Блинников или Караваев, но с более сниженным, простонародным оттенком.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Лепешков — сын или потомок Лепешка. Форма на -ов, а не на -ин, говорит о том, что прозвище оканчивалось на твёрдый согласный (Лепешок, а не Лепешка). Встречается и вариант Лепешкин, но он менее распространён. Интересно, что в псковских и тверских говорах «лепёшкой» называли не только хлеб, но и небольшой круглый предмет, например, глиняный блинок для игры, что могло дать прозвище игроку в бабки или городки.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям — Курской, Воронежской, Рязанской губерниям, где лепёшки были повседневной едой. Встречается и у белорусов, но реже, с ударением на первый слог. По сословному составу Лепешковы — почти всегда крестьяне или мещане, в дворянские роды фамилия не попала. В переписных книгах XVII века таких прозвищ не зафиксировано, что косвенно подтверждает позднее, бытовое происхождение — скорее всего, фамилия сложилась в XVIII–XIX веках на основе уличного прозвища.

Корень фамилии стоит в одном ряду с «лепить», «лепёха», «лепёшка» — от общеславянского *lěpiti, что означало «прилипать, делать липким». Это даёт дополнительный оттенок: прозвище могло относиться к человеку навязчивому, «прилипчивому», хотя основное значение остаётся за внешностью.

Если коротко: Лепешков — фамилия-метафора, описывающая внешность или характер предка, а не его профессию. Потомок того самого Лепешка — круглого, плотного или нерасторопного мужика из русской деревни.