Фамилия Леснева — женская форма фамилии Леснев. Её основа, скорее всего, связана не с лесом напрямую, а с древнерусским нецерковным именем или прозвищем Лесной. В старину так могли назвать человека, жившего в лесу, лесника, либо того, кто занимался лесными промыслами — бортничеством, охотой, рубкой. Имя Лесной встречается в документах XV–XVII веков, и от него через притяжательное прилагательное («чей?» — Леснев) и образовалась фамилия. Суффикс -ев здесь типичен для русских фамилий, возникших от основ на мягкий согласный или й.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от топонима Лесна или Лесное. Такие названия сёл и деревень есть в нескольких областях России, особенно в центральных и северных. Переселенец из такого места мог получить прозвище Леснев, то есть «выходец из Лесны». Однако в этом случае фамилия была бы скорее исключением: обычно топонимические фамилии заканчиваются на -ский (Лесневский).

Любопытно, что фамилия Леснева не слишком распространена. Она встречается в центральных регионах России, но не входит в число частых. Это говорит о том, что родоначальник был человеком с конкретным прозвищем, а не потомком целого клана лесников. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что подтверждает её «земное», бытовое происхождение.

Если смотреть на словообразовательную модель, то фамилия Леснев — типичный пример отпрозвищной фамилии, где суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Лесного». В этом же ряду стоят фамилии Полев (от Полевой), Горев (от Горе), что подчёркивает древность и простоту модели. Таким образом, Леснева — это фамилия, которая прямо говорит о занятии или месте обитания предка, без затейливых метафор.