Фамилия Левадко звучит на украинский лад и почти наверняка имеет украинские корни. Её выдает характерный суффикс -ко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он указывал на принадлежность или родство. Носитель фамилии Левадко — это, скорее всего, потомок человека по имени или прозвищу Левада, Левад, или Левадный.

В основе фамилии лежит слово «левада». На юге России и в Украине так называли огороженный луг или пастбище у дома, часто с деревьями и кустарником, где пасли скот или косили сено. В более широком смысле — приусадебный участок с садом. Человек, живший у левады или владевший ею, мог получить прозвище Левада или Левадный. Таким образом, предок современных Левадко был либо хозяином такого участка, либо просто жил рядом с ним — фамилия образована по месту жительства или роду занятий.

Менее вероятная, но тоже возможная версия связывает фамилию с личным именем Лев. В украинском языке уменьшительная форма от Лев — Левко (через суффикс -к-о). От этого имени по той же модели могла образоваться фамилия Левченко (сын Левка). Левадко — иной вариант: с суффиксом -ад- и последующим -ко. Обычно суффикс -ад- в украинских прозвищах указывал на обладателя признака (например, борода — бородадько), но в паре с корнем «лев» он редок и спорен. Поэтому версия с «левадой» гораздо логичнее и прозрачнее.

Фамилия распространена преимущественно в Украине, особенно в центральных и южных областях. В России встречается в приграничных с Украиной регионах, а также как результат переселений. В дореволюционных документах Левадко — это в основном крестьяне и казаки, что типично для украинских фамилий на -ко, которые редко встречались в дворянском сословии.