Фамилия Левай — одна из тех, где простота написания обманчива, а корень может уводить в разные языковые стихии. На слух она звучит как вариант фамилии Левый или Левой, но на письме закреплена именно форма Левай. Словообразовательный разбор здесь неочевиден: суффикс -ай в русских фамилиях встречается редко, но встречается (сравните: Гуляй, Шурай, Кисляй). Чаще всего такие фамилии образовывали от прозвищ, оканчивающихся на -ай, которые в свою очередь происходили от глагольных форм повелительного наклонения или от диалектных прилагательных.

Самая вероятная версия: в основе лежит прозвище Левой — «левша», человек, который всё делает левой рукой. В старину это не было просто физиологической особенностью: левшей часто считали необычными, хитрыми, иногда даже нечистыми на руку. От этого прозвища по модели «Левой → Левай» (с заменой окончания на -ай) и могла образоваться фамилия. Подтверждение находим в северных и сибирских говорах, где слово «левай» фиксировалось как прозвище для левши или для человека, который «левачит» — работает недобросовестно, обманывает.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть из тюркских языков. В татарском и башкирском имя Левый (Ләүәй) встречается как вариант имени Лавый, что значит «ласковый, мягкий». Однако без письменных подтверждений из метрических книг эта гипотеза остаётся предположительной.

Географически фамилия Левай не привязана к одной области: она встречается и в центральных регионах России, и на Урале, и среди потомков казачества. В ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии записаны как крестьяне и мещане, то есть сословно это фамилия простонародная. Интересно, что в некоторых переписях фамилию писали через «о» — Левой, что прямо указывает на её прозвищное происхождение от слова «левый».

Сравнение с однокоренными фамилиями: Левин, Левшин, Левшов — все они восходят к тому же корню, но через разные суффиксы. Левай стоит особняком: редкий суффикс -ай делает её узнаваемой и не даёт спутать с более массовыми вариантами. Если ваш предок носил фамилию Левай, скорее всего, он был левшой — и это закрепилось в прозвище, которое пережило века.