Фамилия Левичев (или Лёвичев) — это отчество третьей степени. Если развернуть цепочку назад, то Левичев — это сын Левича, а Левич — сын Левы (или Лёвы). Такая модель образования фамилий (с помощью суффикса -ичев/-евич) была распространена в русской среде и указывала на прямую родственную связь: внук по имени деда.

Самая прямая и правдоподобная версия происхождения основы — от крестильного имени Лев. Имя это пришло на Русь из Византии вместе с христианством и представляет собой дословный перевод греческого Леон (лев, царь зверей). В народе имя быстро обросло уменьшительными формами — Лёва, Левка, Лёвушка. Именно от формы Лёва (через отчество Лёвич) и пошла фамилия Левичев. В дореволюционных документах можно встретить оба написания — через «ё» и через «е», но после реформы орфографии написание «Левичев» закрепилось как основное.

Реже, но всё же обсуждается версия о связи с библейским именем Левий (от еврейского «приложенный, присоединённый»). Однако эта гипотеза менее вероятна для русской фамилии с суффиксом -ичев: такое отчество естественнее для имени Лев, чем для Левия, которое в русской традиции давало формы Левин, Левитский.

Существует и третья, совсем слабая версия — от прозвища Левый (то есть левша). Она маловероятна по двум причинам. Во-первых, прозвище Левый в старину давали не столько левшам, сколько криводушным или нечистым на руку людям, и вряд ли такое прозвище стало бы основой для ласкательной формы Лёва. Во-вторых, фамилии от прозвища «левый» обычно имеют другую огласовку — Левшин, Левшов, Левашов.

Таким образом, в подавляющем большинстве случаев Левичев означает «внук Лёвы», а Лёва — это уменьшительное от имени Лев. Носитель фамилии может считать своим небесным покровителем любого из святых с этим именем, например, святителя Льва, папы Римского, или преподобного Льва Оптинского.