Фамилия Левкоев — редкий случай, когда за основу взято не каноническое имя, а его народная, разговорная форма. В основе лежит имя Левка — уменьшительное от Лев. В православных святцах это имя носил святитель Лев, папа Римский, и несколько мучеников, но в быту форму Левка давали не только по документам, а в кругу семьи и соседей. Суффикс -ев указывает на типичную модель русских фамилий от имен на -а/-я: чей? — Левкоев, то есть сын Левки.

Вероятно, первоначально фамилия звучала как Левков, но со временем в некоторых говорах и при записи в официальных бумагах между корнем и суффиксом вставили гласную — получился вариант Левкоев. Такое «наращение» встречается у фамилий от основ на -к: ср. Шевков и Шевкоев, Козлов и Козлоев. Оба написания могли сосуществовать, но закрепился тот, который попал в церковные метрики или ревизские сказки.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где форма Левка была особенно употребительна. В XIX веке носители фамилии фиксировались в Курской, Воронежской губерниях, а также среди казачества на Дону. В крестьянской среде фамилию часто давали по отцу, и Левкоев означает «внук или сын того, кого звали Левка». Морфологически это типичная русская фамилия, а не украинская: суффикс -ев, а не -енко или -ук.

Спорных версий происхождения у этой фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с тюркским словом «лев» (как название хищника), но имя Лев — греческое, и все производные от него в русском языке идут от христианской традиции. Поэтому основная и единственная достоверная версия — от имени Левка, которое в свою очередь восходит к греческому Leon («лев»).