Фамилия Левихины образована не от имени отца, а от прозвища матери — это так называемая метронимическая модель, которая встречается реже отчества, но на Руси была вполне обычной. В основе лежит женское прозвище Левиха. Чаще всего так называли жену или вдову человека по имени Лев. Мужское имя Лев пришло из греческого и означает «лев», его покровителями считаются несколько святых, в том числе римский папа Лев I и епископ Катанский Лев. Женщина, жившая в доме Льва, получала прозвище Левиха, а её дети автоматически становились Левихиными.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Левихин, то есть сын или дочь Левихи. В этой модели нет ничего необычного, но сама основа любопытна: она показывает, что предок носителя фамилии был известен в округе именно по матери, что бывает, если отец умер рано, ушёл на войну или был менее заметной фигурой в общине.

Есть и другая версия происхождения прозвища Левиха — от прилагательного «левый». В этом случае прозвище давали левше, человеку, который всё делал левой рукой. Однако здесь есть тонкость: форма Левиха скорее женская, чем мужская. Если бы речь шла о мужчине-левше, логичнее было бы ожидать прозвище Левша или Левак. Поэтому версия с «левым» менее убедительна, хотя полностью её исключать нельзя: в некоторых говорах прозвища на -иха могли давать и мужчинам, и женщинам, выполняя «охранительную» функцию — чтобы отвести от ребёнка злые силы, его намеренно называли неблагозвучно или не по полу.

Фамилия Левихины не привязана к одной местности. Встречается она в центральных и южных регионах России, но массового распространения не получила. Это говорит о том, что фамилия возникла в конкретной крестьянской или мещанской среде и не была искусственно навязана сверху. О точном времени появления можно говорить только после изучения архивов конкретной губернии, но судя по словообразовательной модели, фамилия сформировалась не раньше XVII века.