Фамилия Левинина почти наверняка образована от имени Лев. В основе лежит крестильное мужское имя, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. Латинское «Leo» и греческое «леон» означают одно и то же — «лев», царь зверей. От этого имени через притяжательное прилагательное («чей?» — Левин) и возникла фамилия: сначала сына или дочь звали «Левин сын» или «Левина дочь», а потом прозвание закрепилось за всем родом. Суффикс -ин — один из самых распространённых в русских фамилиях, он указывает на принадлежность к конкретному человеку.

Встречается и альтернативное объяснение — от прозвища Левша. Прилагательное «левый» могло стать основой для прозвища Левина, которое давали человеку, лучше владеющему левой рукой. Однако эта версия заметно слабее: имя Лев было широко распространено в святцах, и фамилии от него встречаются гораздо чаще, чем от прозвищ, связанных с леворукостью. Кроме того, для прозвища «левша» в русском языке есть свой суффикс -ш-, который даёт другую фамилию — Левшин.

Сама форма Левинина — женская по грамматическому роду. В современном русском языке она может принадлежать как женщине (в именительном падеже), так и мужчине (в родительном: «сын Левининой»), но исторически такие фамилии на -ина чаще закреплялись за женщинами, если мужская форма была Левинин. Впрочем, в быту фамилия могла не склоняться и передаваться по наследству в неизменном виде, как это часто бывало в крестьянской среде.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где имя Лев было особенно популярно. Встречается и в украинских, и в белорусских вариантах — Левиненко, Левинович. Но русская форма Левинина — одна из самых прямых: она буквально означает «принадлежащая Льву» или «из рода Льва». Никакой дополнительной социальной окраски — ни дворянской, ни крестьянской — у неё нет: так мог назваться любой, чей предок носил имя Лев.