Фамилия Лейберман — один из характерных примеров ашкеназских фамилий, образованных по немецкой модели с компонентом -ман («человек»). Первая часть, Лейбер-, восходит к идишскому слову «лейб» — «лев» (от древнееврейского «arieh»). Таким образом, буквальное значение фамилии — «человек-лев» или «лев-человек». Однако за этим прямым переводом стоит не столько прозвище, сколько традиция: у ашкеназов имя Лейб (или Лейбуш) было распространённым «защитным» именем, которое давали мальчикам, чтобы уберечь их от злых сил, — лев считался символом силы и стойкости. Фамилия Лейберман, скорее всего, образована от этого личного имени с добавлением суффикса принадлежности.

Словообразовательная модель проста: основа Лейбер (вариант имени Лейб с характерным для идиша суффиксом -ер, указывающим на лицо) плюс -ман. Встречается и вариант Лейбман — он более прозрачен, но Лейберман звучит как «чей-то человек», то есть могло означать «сын Лейбера» или «слуга/приверженец человека по имени Лейбер». В немецкоязычной среде такие фамилии часто давали по прозвищу отца или по его роду занятий, но в данном случае связь с именем очевиднее.

Географически фамилия Лейберман типична для еврейского населения Восточной Европы, особенно Российской империи, Австро-Венгрии и Пруссии. В метрических книгах XIX века она фиксируется на территориях современных Украины, Беларуси, Польши и Литвы. После массовой эмиграции конца XIX — начала XX века носители фамилии оказались в США, Израиле, Аргентине и других странах. В России фамилия встречается, но редко, в основном у потомков еврейских семей, сохранивших немецкое написание.

Стоит отметить, что фамилия Лейберман не имеет отношения к немецкому слову «Leiber» (тело) или к профессиям, связанным с телом (например, портной). Это чисто ономастический случай, где корень «лейб» отсылает к животному, а не к анатомии. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» еврейские фамилии на -ман разбираются как отдельная группа, но Лейберман там не упоминается — это более редкий вариант по сравнению с Лейбман или Лейбович.

Социальный контекст: носители фамилии Лейберман в XIX веке чаще всего были мещанами или купцами, реже — ремесленниками. Фамилия не указывает на принадлежность к коэнам или левитам, это светское родовое имя. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из семьи, где имя Лейб передавалось через поколение, а фамилия закрепилась в момент обязательного присвоения фамилий в Российской империи (после 1804 года) или в Австрии (после 1787 года).