Фамилия Лейбихин образована от прозвища Лейбиха. Оно восходит к нарицательному "лейб" со значением «состоящий при особе государя, окольный, окольничий». Соответственно, прозвище содержит указание как на род занятий, так и на социальное положение (окольничий — это один из высших придворных боярских чинов в допетровской Руси) основателя фамилии. Возможно также, что в основу прозвища легло немецкое слово «Leib» - «тело, туловище, живот». В таком случае прозвище Лейбиха отражало особенности внешности предка (например, большой живот). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лейбиха, со временем получил фамилию Лейбихин.