Фамилия Лейбинская — женская форма, мужской вариант — Лейбинский. Это фамилия польского, украинского или еврейского происхождения, образованная по модели, типичной для шляхетских и мещанских фамилий Речи Посполитой. Суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность к месту или роду, и в данном случае основа «Лейб» почти наверняка восходит к еврейскому личному имени Лейб (в идише «лев»). Такие имена были популярны у ашкеназских евреев, и фамилии на -ский от них часто получали те, кто жил в местечке, названном в честь владельца или прозвища, либо сами переселенцы, взявшие фамилию по отцу.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с немецкой или славянской основой, например, с фамилией Лейбе или Лейба, где -инский — русский адаптационный суффикс. Однако в таком случае мы бы ожидали более широкого распространения в немецких колониях, а не в польско-украинском ареале. Исследователь Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» отмечает, что фамилии на -ский с еврейской основой — характерный признак восточноевропейского пограничья, где смешивались языки и традиции.

Географически фамилия Лейбинская встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье), а также в Беларуси. В Российской империи такие фамилии часто фиксировались у мещан и купцов, а не у крестьян, так как суффикс -ский долгое время оставался прерогативой дворянства и духовенства, но к XIX веку его активно перенимали еврейские общины для интеграции в имперскую бюрократию.

Что касается социального контекста: предки Лейбинских могли быть арендаторами, мелкими торговцами или ремесленниками, жившими в местечке, которое в документах называли «Лейбово» или «Лейбин». Прямых указаний на знатное происхождение нет — это скорее фамилия, возникшая из имени, а не из топонима с устоявшейся историей.