Фамилия Лейбошиц — яркий пример ашкеназской фамилии, образованной по модели, характерной для еврейских общин Восточной Европы. Её основа — мужское личное имя Лейб (Лейба), которое на идише означает «лев». Это имя было чрезвычайно популярно у евреев: оно служило «защитным» именем-заменителем, которое давали слабому или больному ребёнку, чтобы обмануть злых духов и символически передать ему силу и здоровье льва. Часто имя Лейб давали в паре с библейским именем Иегуда (Йегуда), так как колено Иуды в Библии символически сравнивается со львом.

Суффикс «-иц» (в оригинале на идише -its) — типичный патронимический суффикс, который присоединялся к основе имени и означал «сын», «потомок» или «принадлежащий». Таким образом, Лейбошиц — это «сын Лейба» или «из семьи Лейба». Форма с «-о-» (Лейбошиц, а не Лейбиц) — результат фонетических процессов в идише или особенностей записи фамилии в метрических книгах; в некоторых вариантах фамилия могла писаться как Лейбовиц (с более распространённым славянским суффиксом -ович), но форма на «-иц» указывает на южные или центральные районы черты оседлости (Украина, Бессарабия, Подолье), где такие окончания были особенно часты.

Фамилия Лейбошиц не относится к числу «элитных» или сословных — её носителями были простые евреи-мещане, ремесленники, торговцы, арендаторы. В Российской империи фамилия закрепилась в первой половине XIX века, когда еврейское население обязали иметь постоянные фамилии. Выбор имени Лейб в качестве основы говорит о том, что предок нынешних носителей фамилии, скорее всего, не был коэном или левитом (у тех были другие фамильные традиции), а принадлежал к широкому слою «обычных» евреев, для которых имя Лейб было и распространённым, и символически значимым.

В написании фамилии встречаются варианты: Лейбошиц, Лейбошиц, а также Лейбовиц, Лейбович, Лейбиц. Форма с «ш» (Лейбошиц) может быть результатом аканья или диалектного произношения в некоторых регионах. В англоязычной записи фамилия часто выглядит как Leyboshits или Leiboshitz. Географически фамилия наиболее характерна для территорий современных Украины и Молдовы (бывшие Подольская, Киевская, Бессарабская губернии).