Фамилия Лифантов в своей основе имеет редкое и неочевидное для современного уха имя — Лифантий. Это народная, упрощённая форма церковного имени Липатий. Имя Липатий (от греческого «липаро» — «жирный, тучный») в русской традиции подверглось переделке: «п» перешло в «ф» (явление, известное в диалектах как фартативность), а безударное окончание стянулось. Так Липатий стал Лифантием, а его обладателя в быту звали просто Лифаном или Лифантом. В крестьянской среде, где имена нередко «обкатывались» до неузнаваемости, это обычная история: достаточно вспомнить Евдоким → Овдоким или Феофан → Фофан.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Лифантов — буквально «сын Лифанта» или «из рода Лифантовых». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда окончание -ов присоединяли к основам на твёрдый согласный. Географически фамилия тяготеет к северным и поволжским областям, где диалектные формы имён дольше держались в обиходе. В документах XVII–XVIII веков Лифантовы встречаются среди посадских людей и государственных крестьян — например, в переписных книгах Вятской и Архангельской губерний.

Встречается также версия, что основа могла быть прозвищной — от диалектного глагола «лифануть» (ударить, хлестнуть), но она менее убедительна: прозвища на -ант редки, а имя Лифантий реально зафиксировано в святцах (хоть и в форме Липатий). Церковные записи XVIII века подтверждают, что крестьян с именем Лифант крестили именно в честь святого Липатия, а не по прозвищу.

Родственных фамилий немного: Лифанов, Липатов, Липатьев. Лифантов стоит особняком из-за перехода «п» в «ф» — черты, характерной для севернорусского говора. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они происходят из крестьянской среды Русского Севера или Вятки, а их родоначальника звали Лифантом — сокращением от редкого церковного имени.