Фамилия Лигачева — женская форма, мужская — Лигачёв. Ударение в обоих случаях падает на второй слог: Лигачёв, Лигачёва. Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса принадлежности -ев (после шипящего — -ёв). По модели это отчество второго порядка: сначала было прозвище Лигач, затем от него образовалось отчество Лигачёв (чей сын? — Лигачёв), которое и закрепилось как фамилия.

Корень фамилии — «лиг-». Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «лигать» или «лигаться». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «лигать» означало «шататься, слоняться без дела» или «приставать, надоедать». Соответственно, Лигач — это либо праздный человек, бездельник, либо назойливый попрошайка. Прозвища по поведению давали часто, и они легко закреплялись за потомками, теряя со временем первоначальный осуждающий оттенок.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: от слова «лига» в значении «союз, объединение». Но в русском быту это книжное заимствование, маловероятное для деревенского прозвища XV–XVII веков. Поэтому версия с «лигать» выглядит убедительнее.

Фамилия Лигачёв встречается не повсеместно, а тяготеет к определённым регионам. По данным переписей и архивов, её носители исторически жили в центральной России (Тверская, Ярославская губернии) и на Русском Севере (Вологодчина, Архангельская область). Это совпадает с ареалом бытования самого глагола «лигать». Встречается также вариант написания через «о» — Лигачов, но он менее характерен для литературной нормы.

Таким образом, предки современных Лигачёвых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за не самый усидчивый характер. Прозвище не было редким, но и массовым не стало, поэтому фамилия осталась относительно немногочисленной.