Фамилия Лигашова — женская форма фамилии Лигашов, а та образована от прозвища или имени Лигаш. Самая вероятная версия: в основе лежит диалектный глагол «лигать» — «икать», «заикаться», который в некоторых говорах имел значение «говорить с запинкой, невнятно». Тогда Лигаш — человек с дефектом речи, заика. Прозвища по физическим особенностям — один из древнейших пластов русских фамилий, они возникали в крестьянской и посадской среде задолго до того, как фамилии закрепились официально.

Менее распространённая, но допустимая версия отсылает к слову «лига» — так в некоторых областях называли лужу, болотистое место или топь. Лигашом могли прозвать того, кто жил у болота, на сырой низине. В пользу этой гипотезы говорит распространённость топонимических прозвищ на -аш (Грязеш, Лужаш), но она слабее: глагольная основа «лигать» встречается в памятниках письменности чаще, чем именование по болоту.

Суффикс -аш в русской антропонимии характерен для прозвищ, образованных от глаголов (Кричать — Крикач, Болтать — Болташ). Фамилия Лигашов органично вписывается в эту модель: к основе Лигаш добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Лигашов сын). Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, но в дореволюционных переписях встречается редко — скорее всего, это локальная, деревенская фамилия, не получившая широкого распространения среди дворянства или купечества.

Социальный контекст прост: предки носителей фамилии — крестьяне или ремесленники, получившие прозвище по заметной черте. Никаких сложных сословных историй, никакой аристократии — только живой язык, в котором заикание или болотистая местность дали человеку второе имя, а то со временем стало фамилией.