Фамилия Лихотников — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. В ней отчётливо слышен корень «лихо», а значит, искать нужно в двух направлениях: либо «лихой» в значении «удалой, смелый, проворный», либо — реже — «злой, причиняющий лихо (беду)». Второе значение в старом русском языке было распространено шире, чем сегодня.

Словообразовательная модель проста: прозвище Лихотник (человек, который «лихо творит» или, наоборот, «лихо терпит») + типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс -ник в основе указывает на деятеля: так же образованы Затейников, Шутников, Озорников. То есть Лихотников — буквально «сын или потомок Лихотника».

Интересная деталь: фамилия не встречается в центральных губерниях, а привязана к северо-востоку — Вятка, Пермь, север Удмуртии. В XIX веке Лихотниковы фиксировались в Слободском уезде Вятской губернии и в Оханском уезде Пермской. Это зона позднего заселения, куда крестьяне переселялись в XVII–XVIII веках. Прозвище могло закрепиться за одним родом и не распространиться широко.

По сословной принадлежности — почти поголовно государственные крестьяне. Ни дворянских родов, ни купеческих династий с этой фамилией не известно. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный и неэлитарный характер.

Сравнение с однокоренными: Лихотников стоит в одном ряду с Лиховидовым, Лихобабиным, Лихомановым — все они образуют пласт «лихих» прозвищ, но Лихотников выделяется именно суффиксом -ник, который превращает качество в род занятия. Возможно, предок был не просто «лихим человеком», а тем, кто навлекал беду или, напротив, лихо с кем-то расправлялся — в крестьянской среде так могли назвать драчуна или задиру.

Итог: фамилия редкая, северно-русская, крестьянская, образована от прозвища с чёткой семантикой действия. Современному носителю стоит искать корни в Вятке или Прикамье — там фамилия сохранилась до сих пор, хоть и в небольшом числе.