Фамилия Линейцев образована от прозвища Линеец. В первую очередь это прозвище связано с историей казачества. Линейцами называли казаков, которые при формировании Кубанского казачьего войска в 1860 году вышли из состава Кавказского линейного казачьего войска. В новое войско вошли два основных полка. Кубанский полк состоял из потомков донских и волжских казаков, переселившихся на среднюю Кубань в 1780-х годах, после вхождения Кубани в состав России. Изначально планировали переселить большую часть Донского войска, но это вызвало протесты на Дону, и тогда Антон Головатый предложил черноморцам уйти из Буджака на Кубань в 1790 году. Второй полк — Хоперский, эта группа казаков обитала между реками Хопер и Медведица с 1444 года. После образования Кубанского войска старшинство взяли от хоперских казаков как старейших. Войсковой праздник установили на 30 августа — день Александра Невского. Накануне революции линейцы населяли Кавказский, Лабинский, Майкопский и Баталпашинский отделы Кубанской области.

Однако есть и другая версия происхождения. Слово «линеец» могло означать «тот, кто линеет». У Даля глагол «линеть» трактуется как «проводить линии, линейки, прямые черты для обозначения строк письма, для писания нот». В этом случае прозвище мог получить писарь или чертежник. Обе версии возможны, и в каждом конкретном случае фамилия могла возникнуть независимо у разных людей. Прозвище Линеец, как и многие другие, точно выделяло человека из сообщества, указывая на его отличительный признак — социальный статус, род занятий или место службы. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Линейцев. В Книге памяти Читинской области упоминается рабочий Линейцев Александр Петрович, родившийся в 1889 году в селе Барахоево Верхнеудинского уезда Забайкальской области, что подтверждает распространение фамилии далеко за пределами Кубани.