Фамилия Линский в большинстве случаев — типичная «имение-фамилия», то есть образована от названия населённого пункта или владения с корнем Лин-. Таких топонимов немало: село Линское, деревня Линск, урочище Лины. По этой модели (суффикс -ск-) фамилию получали либо дворяне по названию своего поместья, либо выходцы из этих мест, которых при переписи записывали как «Линский» — то есть «тот, кто из Линского». В этом смысле фамилия родственна множеству русских и польских фамилий на -ский, которые указывали на географическое происхождение.

Однако у фамилии есть и другая, более редкая версия — через прозвище Линик. Сразу отбросим сомнительное сближение с рыбой «линь»: для прозвища это слишком нейтрально и нехарактерно. Куда правдоподобнее, что в основе украинский глагол линіти — «седеть». Лиником могли прозвать рано поседевшего человека, и такая мотивировка встречается в народной антропонимии (сравните фамилии Седов, Сивый). Есть и другая линия: белорусское ліна — «бечева, канат». Здесь прозвище Линик указывало бы на род занятий: канатчик, верёвочник, возможно, бурлак, работавший с бечевой. Менее убедительна гипотеза о связи с украинским лінок — «лень»: ленивого человека назвали бы скорее Ленивцем или Лежебокой, а не Лиником.

Суффикс -ский в фамилии мог появиться двумя путями. Либо он был изначальным (от названия имения), либо прозвище Линик со временем «одворянили», прибавив характерный дворянский суффикс, — такое случалось, когда крестьянин или мещанин получал фамилию по прозвищу отца, но в форме на -ский, звучавшей более престижно. В любом случае, современные носители фамилии Линский могут с равной вероятностью происходить как из мелкопоместных дворян, владевших деревней Линское, так и из крестьян, чей предок рано поседел или вил канаты.