Фамилия Липовая — это притяжательное прилагательное женского рода, которое образовалось от нецерковного имени или прозвища Липа. В русской ономастике такие фамилии на -ов/-ев, -ин, -ский обычно означали принадлежность главе семьи. Здесь основа прозрачна: Липа — это не только дерево, но и древнее славянское личное имя, которое было широко распространено до введения христианских святцев.

Почему же родители могли назвать ребёнка Липой? В славянской мифологии и фольклоре липа занимала особое, сакральное место. Она считалась «чистым» и «благостным» деревом, способным защищать и давать силу. У русских, например, бытовала легенда о липе, выросшей в три ствола из одного корня: говорили, что в этом месте некогда прохожий изнасиловал и убил девушку, из колена которой и выросло замечательное дерево, оберегаемое местными жителями. Такие поверья придавали дереву почти мистический статус.

Липа фигурирует и в северорусских сказках. В одном из сюжетов, напоминающем историю о золотой рыбке, мужик пытается срубить липу в лесу, но дерево заговаривает человеческим голосом. Оно просит не рубить его, а взамен обещает выполнить любое желание. По указу жены мужик вытребовал от липы богатство, но когда попросил сделать так, чтобы его с женой все боялись, липа превратила их обоих в медведей. Этот сюжет отражает древнее табу на повреждение священного дерева.

Сакральный статус липы был настолько высок, что её древесину использовали как универсальный оберег. Русские, например, вешали крестики из липы на шею человека, мучимого наваждениями, веря, что дерево отгоняет злых духов. Таким образом, имя Липа могло даваться ребёнку как защитное: чтобы он рос под покровительством этого почитаемого дерева, здоровым и невредимым.

В итоге, фамилия Липовая — это не указание на место жительства у липовой рощи (хотя и такой вариант возможен для фамилий на -ский), а скорее всего память о прямом родовом имени. Потомок человека по имени Липа со временем получил фамилию Липовая — по матери или отцу, если в основе лежало прозвище жены или вдовы. Встречается она в основном в южнорусских и украинских областях, где форма женского рода на -ая сохранилась как архаичная черта.