Фамилия Лисавкин образована от прозвища Лисавка. В основе лежит диалектный глагол «лисавить» — льстить, хитрить, говорить с ужимками, подлизываться. В псковских и тверских говорах «лисавый» означало не просто льстивый, но и хитрый, изворотливый человек, который добивается своего обходными путями. Таким образом, Лисавка — человек с повадками лисы, умеющий пустить пыль в глаза.

Суффикс -к- в прозвище Лисавка указывает на определительное значение: не просто «лиса», а «тот, кто лисавит». Это типичная модель для русских прозвищ, образованных от глаголов (ср. Вертун — от вертеться, Болтун — от болтать). Фамилия закрепилась через притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?»: «сын Лисавки».

По географии фамилия Лисавкин тяготеет к северо-востоку европейской России. Встречается в Вологодской, Кировской, Костромской областях, а также в Поволжье — в Удмуртии и Татарстане. Это указывает на то, что прозвище бытовало в северных и среднерусских говорах, где слово «лисавить» было в ходу. В южных областях фамилия редка.

В ономастической литературе фамилию иногда сближают с именем Лисафа (калька с греческого Елисавета), но это менее вероятно: прозвищная модель с суффиксом -авк- (Лисавка) характерна именно для глагольных основ, а не для канонических имён. К тому же от имени Лисафа ожидалась бы форма Лисафин или Лисафкин.

Среди носителей фамилии встречаются крестьяне и мещане — в основном из Вятской губернии. В переписях XVIII–XIX веков Лисавкины записаны как государственные крестьяне, занимавшиеся земледелием и лесными промыслами. Фамилия не получила дворянского распространения, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.