Фамилия Ливанзина — женская форма редкой русской фамилии Ливанзин. Её основа неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда версия, лежащая на поверхности, не самая правдоподобная. Сразу отбросим связь с названием страны Ливан: географические фамилии такого типа обычно образуются через суффикс -ский (Ливанский), а не -ин. Корень здесь, скорее всего, иной.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ливанзин — сын или потомок человека по имени или прозвищу Ливанза. Само прозвище Ливанза могло возникнуть от глагола «ливать» (лить) или от диалектного слова «ливанец» — так в некоторых говорах называли неряху, разгильдяя, того, кто льёт и проливает. В этом случае фамилия относится к «профессионально-характерологическому» типу: предок получил прозвище за неаккуратность или, наоборот, за то, что занимался литьём (например, литейщик, водовоз).

Есть и вторая, более редкая версия: основа могла быть заимствована из тюркских языков. В татарском и башкирском есть слово «ливан» (диван) — совет, собрание или место для заседаний. Прозвище Ливанза могли дать грамотею, писарю или человеку, служившему при какой-либо управе. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -за в русских фамилиях нетипичен для тюркских заимствований — скорее получилось бы Ливанов или Ливанский.

Фамилия Ливанзин — редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилии на -ин в этих слоях давали по имени отца или по его прозвищу, без дворянских притязаний. Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Криванзин, Ливандов), падает на второй слог: Лива́нзин.

Таким образом, носительница фамилии Ливанзина может с большой вероятностью считать, что её предок был либо человеком с небрежным характером (или литейщиком), либо, что менее вероятно, имел отношение к письменному делу или собраниям. Точнее сказать без генеалогического поиска по конкретной местности невозможно.