Фамилия Ливинов — редкий случай, когда внешне простая отчествообразная модель (-ов) скрывает неочевидную основу. Если бы фамилия была образована от имени Лев, мы бы получили Львов или Левов. Ливинов же отсылает не к прямому, а к уменьшительно-ласкательному варианту этого имени — Лива.

В дореволюционной России имя Лев в просторечии часто смягчали и укорачивали: Лив, Лива, Ливка. От этой народной формы и пошло отчество «Ливин сын», то есть сын Ливы. Со временем отчество закрепилось как фамилия Ливинов. Такая же модель работает в фамилиях Савинов (от Сава, а не от Савва) или Мишинов (от Миша, а не от Михаил).

Есть и вторая версия, более прозаичная. В некоторых говорах «ливой» называли льстивого, вкрадчивого человека (от диалектного глагола «лить» — обманывать, льстить). Прозвище Лива мог получить хитрец или говорун, а его потомки стали Ливиновыми. Эта версия менее популярна, но не лишена оснований: прозвищные фамилии на Руси встречались не реже, чем образованные от крестильных имён.

Фамилия не относится к числу массовых, её география размыта. Встречается и в центральных регионах России, и на Урале, но всегда с низкой частотностью. Это типичная фамилия-однодневка: она не попала в списки дворянских родов, не обросла легендами и не сменила написание. Её носители — потомки простых крестьян или посадских людей, чей предок носил ласковое домашнее имя Лива или, что реже, отличался не самой лестной чертой характера.