Фамилия Ливинский — один из тех случаев, когда за привычным славянским суффиксом -ский скрывается совсем не славянская, а древняя библейская основа. Вопреки первому впечатлению, эта фамилия не указывает на выходца из местности под названием Ливин или Лива — таких топонимов в восточнославянских землях не зафиксировано. Основная и наиболее аргументированная версия связывает её с еврейским мужским именем Леви, которое в переводе означает «приложенный» или «присоединённый». С этим именем связан и целый слой истории: Левий — третий сын Иакова от Лии. Мать назвала его так в надежде, что муж наконец привяжется к ней. Однако в книге Бытия о нём почти ничего не говорится до момента, когда вместе с братом Симеоном он жестоко отомстил жителям Сихема за поругание сестры Дины. Этот эпизод закрепил за именем двойной смысл — и «присоединение», и решительное действие.

От имени Леви образовалось и сословное понятие «левиты» — священнослужители в древнем иудаизме, потомки колена Левия. Поэтому фамилия Ливинский могла указывать на принадлежность предка к священническому роду или на то, что в поведении человека видели сходство с библейским Левием — человека, способного на резкий и справедливый поступок. Здесь работает та же словообразовательная модель, что и в фамилиях Левин, Левинсон, Левит: основа Леви/Ливи обрастает типично польским или западнорусским суффиксом -инский, который в XIX веке часто получали еврейские фамилии при переходе в христианство или при записи в рекрутские списки.

Существует и альтернативная, чисто славянская версия. Она выводит фамилию от прозвища Ливиня, связанного с украинским словом «лiвiти» — «становиться левым». В этом случае предка могли прозвать левшой (по привычке действовать левой рукой) или, в более позднем политическом контексте, — человеком левых взглядов, оппозиционером. Эта версия менее убедительна: фамилии на -ский от бытовых прозвищ в украинской и белорусской среде встречаются редко, и обычно они указывают на географическое происхождение, а не на качество человека. К тому же форма Ливинский с буквой «и» в корне вместо ожидаемого «е» (Левинский) — это прямое указание на диалектное или канцелярское искажение при записи, что для еврейских фамилий XIX века было обычным делом. Так что, скорее всего, перед нами именно вариант фамилии Левинский, закрепившийся в документах из-за особенностей произношения или почерка писаря.