Фамилия Лизаев на первый взгляд кажется простой, но её происхождение неочевидно и упирается в редкое имя или прозвище. В основе лежит имя Лизай — это некалендарная, то есть не церковная, форма. Чаще всего её связывают с греческим именем Елисей (в просторечии — Елизар или Лисей), от которого через сокращение и появилось Лизай. В таком случае Лизаев означает «потомок Лизая», а сам Лизай — это обиходный вариант крестильного имени, популярный в крестьянской среде до XVIII–XIX веков.

Однако есть и вторая, более редкая версия, которую стоит рассмотреть. В северных и сибирских говорах «лизать» имело переносное значение — «подлизываться», «льстить». Соответственно, Лизаем могли прозвать льстеца или угодника. Такие прозвища не обязательно несли резко отрицательный оттенок — в деревенской среде они часто закреплялись за человеком с определённой манерой поведения и со временем становились фамилией. Правдоподобность этой версии ниже, потому что фамилии от глагольных основ с суффиксом -ай обычно встречаются реже, чем от сокращённых имён.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: чей сын? — Лизаев. Это стандартная патронимическая модель для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. По сословному составу Лизаевы — почти наверняка бывшие крестьяне или мещане, поскольку дворянские роды с такой фамилией не фиксируются. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но не является массовой — это довольно редкая фамилия, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родовых гнёзд.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилия могла писаться через «о» — Лизоев, что свойственно акающим говорам. Если ваши предки оттуда, возможна путаница при восстановлении родословной. Таким образом, Лизаев — это либо «сын Лизая» (от Елисея), либо, с меньшей вероятностью, наследник прозвища «Лизай».