Фамилия Лобачевав — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает механику своего образования. С первого взгляда кажется, что перед нами типичная «географическая» фамилия на -ев, вроде Ростовцев или Киселёв. Но на деле это не так: корень здесь не «Лобач», а более сложная основа.

Разберём по составу. Основа фамилии — Лобачев. Это отчество от прозвища Лобач (от «лоб» — большелобый, лобастый человек). К основе Лобачев добавили суффикс -ав, который в русской ономастике встречается редко и в основном в северных и сибирских говорах. Суффикс -ав (или -яв) в фамилиях часто указывает на принадлежность к роду, но не по отцу, а по старшему в семье или по прозвищу всей семьи. То есть Лобачевав — это не «сын Лобача», а скорее «из рода Лобачевых», «тот, кто из семьи Лобачевых». Такая модель характерна для фамилий, которые закрепились в документах уже в XVIII–XIX веках, когда отчества стали передаваться по наследству, но местная традиция добавляла дополнительный суффиксальный указатель на род.

Второй важный момент — написание через «а» во втором слоге. Если бы фамилия была образована стандартно от Лобач, мы бы имели Лобачев. Двойная «а» (Лобач-ав) — это не опечатка, а диалектная или канцелярская фиксация. В переписях и ревизских сказках писцы часто записывали фамилии на слух, и в говорах, где «акали», окончание -ав звучало как -аф, а на письме закрепилось именно так. Географически такие формы встречаются в Вологодской, Архангельской и Пермской губерниях.

Таким образом, носитель фамилии Лобачевав — потомок человека по прозвищу Лобач, но его предки жили в местности, где фамилии образовывали не по отцу, а по родовому прозвищу семьи. Само прозвище Лобач давали либо человеку с большим или выпуклым лбом, либо — реже — тому, кто упрямился, «бил лбом» (в переносном смысле). Никакого отношения к профессии или сословию эта фамилия не имеет: её могли носить и крестьяне, и посадские, и даже священники (в северных приходах такие формы встречаются в клировых ведомостях).