Фамилия Лобанская — это женская форма фамилии Лобанский, которая в основе своей имеет прозвище Лобан. Слово «лобан» в русских говорах означало человека с большим или выпуклым лбом, а также упрямого, своенравного человека (от «лоб» как символ упрямства). В некоторых диалектах «лобаном» называли крупную рыбу (например, голавля или кефаль), но для фамилии первично, скорее всего, прозвище по внешности или характеру.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или роду. Первоначально Лобанские — это, вероятно, потомки человека по прозвищу Лобан, которые получили фамилию по отцу: «чей?» — Лобанского. Суффикс -ский характерен для шляхетских и дворянских фамилий в Польше, Беларуси и на западе России, но позже распространился среди всех сословий. Поэтому носители фамилии могли быть как мещанами или казаками, так и дворянами — точная сословная принадлежность зависит от конкретной ветви.

Географически фамилия Лобанские встречается преимущественно в западных регионах: на Украине, в Беларуси, а также в западных областях России (Смоленская, Брянская). Это подтверждается и тем, что форма на -ский чаще встречается в этих землях, тогда как на востоке и севере Руси преобладали фамилии на -ов/-ев. Встречается также вариант Лобанская — это женская форма, которую носят женщины в браке или по рождению (в русской традиции фамилии жён и дочерей часто совпадали).

Интересная деталь: прозвище Лобан было настолько распространённым, что породило не только фамилию Лобанский, но и однокоренные Лобанов, Лобань, Лобанец. Однако суффикс -ский делает Лобанскую менее частотной, чем, скажем, Лобанову, и указывает на более позднее, возможно, книжное оформление фамилии (через официальные документы или церковные записи). Если ваш предок носил фамилию Лобанский, это мог быть человек, получивший её при переходе из крестьян в мещане или при записи в реестры казаков — именно тогда прозвища часто «облагораживали» суффиксом -ский.

Таким образом, фамилия Лобанская напрямую отсылает к прозвищу предка, которое дали ему за крупный лоб или упрямый нрав. Это прозвище было настолько ярким, что закрепилось в роду и со временем превратилось в фамилию, сохранившуюся до наших дней.