Фамилия Логащук происходит от имени или прозвища Логаш, Логош, а оно, в свою очередь, восходит к слову «лог» — овраг, ложбина, низина. На юго-западе Руси, особенно на Волыни и в Поднепровье, «логом» называли не просто овраг, а широкий луг в пойме реки, заливаемый весенними водами. Человек мог получить прозвище Логаш, если жил в такой низине или владел землей в пойме. Суффикс -ук (-чук) типичен для украинской и белорусской ономастики: он обозначает сына, потомка или ученика. То есть Логащук — это буквально «сын Логаша» или «маленький Логаш».

В отличие от фамилий на -енко, которые распространены по всей центральной и восточной Украине, суффикс -ук/-чук характерен для западных и северных регионов: Волыни, Полесья, Галиции. Если ваши предки носили фамилию Логащук, скорее всего, их корни — в Ровенской, Житомирской или Волынской областях, возможно, на границе с Беларусью. Там же встречаются и однокоренные фамилии: Логаш, Логош, Логашевский.

Существует и другая, менее вероятная версия: основа могла быть не славянской, а тюркской. В тюркских языках есть слово «лог» — конь, жеребец, а «логаш» могло означать «конюх» или «табунщик». Но для фамилий с суффиксом -ук такое объяснение натянуто: тюркские прозвища обычно давали основы на -ов/-ев, а не на -ук. Поэтому версия с оврагом и пойменным лугом остается основной.

В писцовых книгах и метриках XVIII–XIX веков фамилия могла записываться по-разному: Логащук, Логощук и даже Логащуков — из-за попыток писаря «обрусить» окончание. Изначально фамилия была крестьянской, бездворянской, и в ревизских сказках ее носители числились как государственные или помещичьи крестьяне Волынской губернии.