Фамилия Логутенок — из числа тех, что хранят в себе уменьшительное имя предка. В её основе лежит имя Логута, а оно, в свою очередь, народная форма канонического имени Лонгин. Лонгин — имя латинского происхождения, означающее «долгий», и в христианской традиции известно прежде всего по мученику Лонгину Сотнику. Этот римский воин, согласно преданию, нёс стражу на Голгофе во время казни Христа, и события той ночи так потрясли его, что он уверовал.

Сама фамилия построена по модели «имя + суффикс -енок». В белорусских, украинских и южнорусских говорах этот суффикс указывал на прямое родство: Логутенок — это буквально «маленький Логута», то есть сын Логуты. Со временем такое именование закрепилось за потомком и перешло в фамилию. Гораздо реже встречаются однокоренные варианты Логутов, Логутин, которые образованы по другим суффиксальным схемам, но все они восходят к тому же имени Логута.

Интересно, что имя Лонгин в народной среде давало множество производных форм: не только Логута, но и Логвин, Логин, Логун. Фамилия Логутенок — одна из самых «младших» в этом ряду: суффикс -енок указывает на то, что она сложилась позже, чем, скажем, Логинов или Логвинов.