Фамилия Логутов происходит от личного имени Логута. Это не церковное, а обиходное, мирское имя — сокращённая форма от крестильных имён Лонгин или Логгин. В русской народной среде такие длинные имена часто урезали до простых и привычных: Логута — один из таких вариантов. Чередование гласных О и А в корне (Логута — Лагута) — следствие «акающего» произношения, распространённого в южнорусских и среднерусских говорах. Поэтому фамилия могла фиксироваться и в форме Лагутов, но вариант Логутов сохранил первоначальный «окающий» облик, ближе к книжному произношению имени.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Логутов буквально значит «сын Логуты» или «из рода Логуты». Форма имени Логута — редкая, что делает фамилию не слишком частой, но устойчивой. Встречается она преимущественно в областях, где оканье было менее выражено или где церковные формы имени приживались в народе без сильного акающего искажения.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с прозвищем Лагун. Лагуном в некоторых говорах называли бочонок, а в переносном смысле — плотного, приземистого человека. Эта гипотеза слабее, потому что она предполагает переход прозвища в фамилию через форму Лагута, что грамматически менее естественно, чем образование от личного имени. К тому же имя Логута (от Лонгин) зафиксировано в исторических документах, а прозвищная версия остаётся лишь догадкой.

Таким образом, предки современных Логутовых с высокой вероятностью носили имя Логута — сокращение от Лонгина или Логгина. В крестьянской и посадской среде такие имена были обычны: они не требовали церковной записи и передавались в быту. Фамилия закрепилась в XV–XVII веках, когда у русских людей появились наследственные родовые прозвания, и с тех пор почти не меняла форму.