Фамилия Логутова образована от мужского имени или прозвища Логута. Чаще всего Логута — это народная, обиходная форма крестильного имени Лонгин (или Логгин). Имя Лонгин имеет латинские корни и в переводе означает «долгий», «длинный». В быту такие имена часто сокращались и обрастали уменьшительными суффиксами, так и появилось имя Логута.

Чередование гласных в корне — О и А — объясняется влиянием «акающего» произношения, которое характерно для южнорусских и среднерусских говоров: в безударной позиции звук [о] переходит в [а]. Поэтому в документах и устной речи фамилия могла записываться как Логутов или Лагутов, но в основе лежит одна и та же модель.

Существует и другая версия, хотя она менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия могла восходить к прозвищу Лагун. В некоторых говорах лагуном называли полного человека невысокого роста. Однако эта гипотеза слабее, поскольку прямое слово «лагун» в значении «бочонок, кадка» встречается реже, а имя Логута документально зафиксировано как производное от Лонгина.

Сама фамилия Логутова — это форма женского рода. Её носительница, скорее всего, потомок человека по имени Логута. Фамилии на -ов/-ев типичны для русского ономастикона и указывают на принадлежность к роду: Логутова означает «дочь или жена Логутова», то есть из семьи, где предка звали Логута.

Таким образом, фамилия Логутова — это не случайное сочетание звуков, а отражение древней традиции переделывать церковные имена в привычные для повседневного общения формы. Она связывает носительницу с далёким предком, которого в быту звали просто и тепло — Логута.