Фамилия Логвиновкая — редкая и показательная. Её главная особенность не в корне, а в окончании: «-ая» при суффиксе «-овск-» выдаёт её происхождение с полной уверенностью. Это не просто фамилия, а бывшее притяжательное прилагательное женского рода, которое отвечало на вопрос «чья?» — Логвиновская, то есть «принадлежащая Логвину» или «из семьи Логвиновых».

Основа фамилии — мужское имя Логвин. Это народная, просторечная форма крестильного имени Лонгин (от латинского longus — «долгий», «длинный»). В русской традиции имя Лонгин/Логвин было нечастым, но устойчивым. В украинской и белорусской среде оно встречалось чаще, так как там фамилии на «-овский» и «-евский» особенно распространены.

Сама модель «-овская» — типично польско-украинская, шляхетская по происхождению. В XVII–XIX веках так образовывали фамилии от названий поместий или имён владельцев: Логвиновская — значит, родом из села или хутора, принадлежавшего Логвину. В отличие от великорусских фамилий на «-ов» (Логвинов), форма на «-овская» указывает на более западное происхождение — вероятно, из бывших земель Речи Посполитой: современная Украина, Беларусь, юго-запад России.

Написание через «-ая» (Логвиновкая) — это не ошибка, а диалектная или канцелярская особенность. В документах XIX века женские фамилии часто записывали так, как слышали: Логвиновкая, Логвиновска, Логвиновская. В современном русском языке нормативной считается форма Логвиновская, но вариант с «-кая» встречается в метрических книгах и ревизских сказках ряда губерний — особенно Черниговской, Полтавской, Киевской.

Кем могли быть предки? Скорее всего, мелкопоместной шляхтой или казацкой старшиной — теми, кто владел землёй и передавал фамилию по наследству. Если же фамилия возникла позже, в среде крестьян, её давали по имени отца или по названию хутора, где жила семья. В любом случае, корень «Логвин» указывает на то, что родоначальника звали именно так — и это имя, пусть редкое, сохранилось в фамилии до наших дней.