Фамилия Лопанская — женская форма от Лопанский, и её ключ — не в распространённой фамильной модели, а в редкой основе. В отличие от массы фамилий на -ский, образованных от названий сёл или местечек (Березовский, Горский), Лопанский мог возникнуть двумя разными путями, и оба ведут в южнорусские и украинские земли.

Первый и самый вероятный вариант — топонимический. На востоке Украины и юге России есть несколько рек и балок с названием Лопань. Самая известная — река Лопань, приток Харькова, давшая имя историческому району Лопанская набережная. Человек, живший на такой реке или переселившийся оттуда, получал прозвище «лопанский», то есть «с Лопани». Форма на -ский в этом случае — классический признак шляхетской или казачьей старшины, но со временем такие фамилии могли носить и крестьяне, записанные по месту жительства.

Второй корень — прозвищный, от глагола «лопать» (есть, трескать) или «лопнуть». В русских говорах «лопан» — это либо обжора, либо человек, который «лопнул», то есть лопнул от смеха или гнева, либо, в переносном смысле, неудачник, чьё дело «лопнуло». Такое прозвище давали в быту, а при переписи могли оформить как фамилию с суффиксом -ский, что встречается реже, но не исключено.

Обратите внимание на окончание: Лопанская, а не Лопанцева или Лопанова. Суффикс -ск- указывает на более позднее, часто книжное или административное оформление фамилии в XVIII–XIX веках. Если бы фамилия была древнее, она, скорее всего, приняла бы форму Лопанов или Лопанцев. Географически Лопанские чаще всего встречаются в Харьковской, Белгородской и Воронежской областях — как раз в бассейне реки Лопань. Так что, скорее всего, предки носительницы фамилии были выходцами именно оттуда.