Фамилия Лопатекий — случай, когда написание вводит в заблуждение. Скорее всего, перед нами не редкая форма на -ский, а искажённая запись фамилии Лопатинский или Лопацкий. Дело в том, что в документах XIX — начала XX века, особенно при переписи или записи со слов, суффиксы часто «съезжали»: вместо -инский писали -ицкий или -етский. Реже встречается вариант, когда основа «лопат-» соединилась с малопродуктивным суффиксом -етский, но в русской ономастике это нетипично.

Если отталкиваться от корня «лопат-», то фамилия почти наверняка связана с прозвищем или профессией. Лопатой в старину называли не только инструмент, но и человека с широкими ступнями или лопатками — так могли прозвать за внешность. Второй вариант: предок занимался изготовлением лопат — деревянных или железных, — что было распространённым ремеслом в лесных и кузнечных регионах. В польской и белорусской традиции Лопата (Łopata) — известное прозвище, от которого образованы фамилии Лопатинский, Лопацкий, Лопатевич.

Географически фамилия Лопатекий встречается редко, и почти все носители живут на западе России или в Беларуси. Это указывает на возможное польское или западнорусское происхождение: в Речи Посполитой фамилии на -ский были типичны для шляхты, но позже их перенимали и крестьяне. Если ваши предки были из Смоленской, Могилёвской или Витебской губерний, то исходной формой могло быть именно Лопатинский — с последующим упрощением в произношении и на письме.

Отдельно стоит отметить, что в некоторых говорах «лопатекий» могло означать «относящийся к лопатке» (части тела или инструменту), но это уже народная этимология. Без архивных записей точную версию не установить, но самая вероятная линия: прозвище Лопата → суффикс -ский (притяжательный или территориальный) → со временем буква «н» выпала, и получилось Лопатекий. Искать однокоренные фамилии стоит по формам Лопатин, Лопатинский, Лопацкий — они помогут восстановить историю рода точнее.