Фамилия Лопатецкий звучит скорее как украинская или польская, чем великорусская. Указание на это даёт суффикс -цк-, который в фамилиях на -ский обычно указывает на топонимическое происхождение: предка назвали по месту, откуда он был родом. В польской и украинской традиции фамилии на -цкий (или -ский) часто образовывались от названий сёл и местечек. Исходный пункт здесь — название населённого пункта вроде Лопата, Лопатки или Лопатец. Такие топонимы не редкость: на картах Украины, Беларуси и восточной Польши встречаются хутора и деревни с корнем «лопат-» (Лопата, Лопатка, Лопатин). Соответственно, Лопатецкий — это «тот, кто из Лопатца» или «лопатинский».

Однако не стоит спешить с однозначным выводом. Вторая, не менее вероятная версия отталкивается от прозвища или профессии. В русских говорах «лопата» — не только орудие труда, но и широкое, неуклюжее весло, а также мерка сыпучих тел. Прозвище Лопата мог получить человек с широкими ступнями или ладонями, либо крестьянин, который работал с лопатой — землекоп, хлебопашец. Фамилии на -цкий от прозвищ встречаются реже, но возможны: Лопатецкий могло означать «сын Лопаты» или «человек, имеющий отношение к Лопате», если само прозвище звучало как Лопатец (уменьшительное или уничижительное). В таком случае модель образования напоминает фамилии вроде Ковалецкий (от Коваль) или Писарецкий (от Писарь).

В сословном отношении Лопатецкие, скорее всего, не относились к высшей аристократии. Фамилии с этим корнем не фигурируют в родословных книгах древних дворянских родов. Вероятнее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, закрепившаяся в XIX веке при массовом присвоении фамилий бывшим крепостным или однодворцам юго-западных губерний. Обратите внимание на географию: в современных базах данных носители фамилии Лопатецкий встречаются преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Хмельнитчина) и в Польше. В России эта фамилия редка и, как правило, указывает на миграцию предков с запада или юго-запада.

Что касается ударения, оно плавающее. В украинском языке ударение чаще падает на второй слог: Лопа́тецкий. В русскоязычной среде нередко говорят Лопате́цкий, по аналогии с фамилиями на -ецкий. Оба варианта допустимы, но первый исторически более точен, если исходить из топонимического корня.