Фамилия Лубян — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — слово «луб» (внутренняя часть коры липы, идущая на мочало, рогожи и лапти), но суффикс -ян прямо указывает на выходца с определённой территории. В русской ономастике фамилии на -ян (Лубян, Колян, Степан) чаще всего украинского или южнорусского происхождения, где этот суффикс служил для образования прозвищ или имён в уменьшительной или «сыновьей» форме. Однако для Лубян есть ещё одно, более точное объяснение: это мог быть человек, переселившийся из села или города с названием Лубяны или Лубянка. Таких топонимов на территории бывшей Российской империи десятки — от Лубянки под Москвой до Лубян в Воронежской области и на Украине. В этом случае фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?» и закреплялась за первым носителем, который ушёл из родного места.

Если же отталкиваться от прозвища, то «лубяной» человек — это мастер, работавший с лубом: лудильщик коры, плетельщик лаптей или изготовитель рогож. В крестьянской среде такое ремесло было ходовым, но не престижным, поэтому прозвище Лубян могло закрепиться за тем, кто этим промышлял. В пользу прозвищной версии говорит и то, что фамилия не имеет патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский), а значит, она могла застыть в форме чистого прозвища или имени, которое давали по занятию. В говорах слово «лубяной» иногда означало и «крепкий, прочный» (как луб), но это уже домыслы: прямых подтверждений такому переносному значению в словарях нет.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах Лубяны не встречаются, а в ревизских сказках XIX века их фиксируют в основном в малороссийских губерниях — Полтавской, Черниговской, Харьковской. Там же, кстати, топоним Лубяны встречается как название хуторов. Со временем часть носителей могла переселиться на Кубань и Дон, где фамилия тоже попадается, но редко. Написание с одной «н» (Лубян, а не Лубянн) — норма для русской передачи украинских фамилий, где -ян часто произносится твёрдо.

Коротко: если ваш предок — Лубян, он либо пришёл из места с похожим названием, либо был мастером по лыку и лубкам. Второе менее вероятно, но не исключено — без документов по конкретной семье точнее не скажешь.